水平につり合わせる

一般小学生

まとめ

水平つり合わせ
支点のまわりの時計回り反時計回り力のモーメントが等しくなり、物体が回転せずに静止すること

解説

物体が水平につり合っている状態では、支点にかかる「力のモーメント」の合計がゼロになっています。力のモーメントは「支点からの距離 × 加わる力」で計算され、てこの原理の基本となります。一様な太さの棒であれば重心は中心にありますが、太さが一定でない非一様な棒の場合、棒自体の重さがかかる位置(重心)を考慮して計算する必要があります。

支点の位置を変更した場合、つり合いを維持するためには追加のおもりを適切な位置(Y)に吊り下げる必要があります。この際、棒自体の重さが重心にかかっていることを考慮し、新たな支点を中心としたモーメントのつり合い式を立てることで、未知の数値を導き出すことができます。

コラム

実戦的な問題では、半径比が異なる(例:3:2:1)複数の円盤を組み合わせた輪軸滑車を併用する装置が登場します。このような装置では、各軸におけるモーメントのつり合いだけでなく、糸の張力(P)やおもりの重さ(X)の関係を一つずつ整理していく必要があります。また、装置全体を台はかりに乗せた場合、はかりが示す値は、台を押し下げる力の総和を反映します。重心の位置(X)や追加のおもりの位置(Y)を正確に算出することが、物理における力のつり合いを理解する鍵となります。

小学生のみなさんへ

てんびんやてこが、右にも左にもかたむかずに、まっすぐ止まっている状態を「水平につり合わせる」といいます。これには大切なルールがあります。それは「左がわの(重さ×きょり)」と「右がわの(重さ×きょり)」が同じになるということです。

もし、棒の太さがバラバラだったり、支点してん(ささえている場所)が真ん中になかったりするときは、棒自身の重さも考えなければなりません。棒の重さは、棒の重心じゅうしんという場所にまとめてかかっていると考えます。このルールを使えば、どこにどれくらいの重さをぶら下げれば水平になるかを計算で求めることができます。

また、輪軸りんじく(大きさのちがう車輪を組み合わせたもの)や、滑車を使った道具でも、同じように力のバランスを考えることができます。難しい問題では、台はかりの上に装置を置いて、はかりの目盛りがいくつになるかを計算することもあります。一つひとつの力の向きを落ち着いて整理することが大切です。

ルラスタコラム

天井からつるして楽しむ「モビール」という飾りを知っていますか?あれは、たくさんの棒とおもりが絶妙なバランスでつり合っています。一つの場所を動かすと全部のバランスが変わってしまう、てこの原理を応用したアート作品なのです。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 てこが水平につり合うための条件を、「力のモーメント」という言葉を使って説明しなさい。
支点のまわりの時計回りの力のモーメントと、反時計回りの力のモーメントの大きさが等しくなること。
【応用】 太さが均一でない棒を水平につり合わせる際、棒自体の重さはどこにかかっていると考えればよいですか。
棒の重心(重力の作用点)にかかっていると考えます。
【実践】 輪軸と滑車を組み合わせた装置において、台はかりが示す値を求める際に間違いやすいポイントは何ですか。
おもりの重さだけでなく、糸の張力が台を押し上げる力や引き下げる力、さらに装置全体の重心位置の変化を無視してしまう点です。

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