「つり合い」はどの単元（分野）で学習しますか？

物理分野の「力と運動」の単元で学習します。

「つり合い」のテストや受験での重要度はどれくらいですか？

中学受験では「S」、高校入試では「S」、大学受験では「S」の重要度です。てこ、浮力、モーメントなど、全学齢の物理で中核となる最重要概念。

つり合いとは？テスト対策から学び直しまでわかりやすく解説

一般小学生

まとめ

つり合い: 物体に複数の力が作用し、それらの合力がゼロとなって物体が静止または等速直線運動を維持する状態

物体が静止し続けるためには、平行移動を防ぐ「力のつり合い」と回転を防ぐ「モーメントのつり合い」の両方を満たす必要がある
太さが一様な棒を扱う場合、その幾何学的な中心を「重心」と定め、全重量がそこに集中していると仮定して計算を行う
てこ、滑車、輪軸などの道具の原理から、浮力やパスカルの原理に至るまで、すべてこの力の均衡が基礎となっている

解説

物体が静止状態を保つためには、2つの物理的条件を同時に成立させる必要があります。1つは、物体に働くすべての力を合成したときにその和がゼロになる「力のつり合い」です。もう1つは、ある点を中心とした回転させる力の合計がゼロになる「モーメントのつり合い」です。計算問題では、ばねばかりが示す上向きの力と、おもりや棒の自重による下向きの力の合計が一致することを利用して未知の数値を導き出します。

実戦的な計算においては、棒自体の重さを無視しないことが重要です。例えば、長さ100cmで重さ40gの棒を左端から20cmの地点で吊るす場合、棒の重心（50cm地点）にかかる40gの重さを考慮してモーメントを算出します。また、輪軸や滑車、浮力、パスカルの原理なども、すべてこの「力の均衡」という共通の原理に基づいています。

比較項目	力のつり合い	モーメントのつり合い
作用の対象	物体の平行移動（上下左右）	物体の回転運動
成立条件	反対方向の力が等しい（合力0）	左右の回転力が等しい
計算の要素	力の大きさ・向き	力の大きさ × 支点からの距離

コラム

つり合いの概念は流体力学にも適用されます。例えば、水深1cmにつき1cm2あたり1gの水圧がかかるという法則に基づき、物体にかかる上下の水圧差が「浮力」となります。重さ100gで体積120cm3の物体が水面に浮く場合、それは物体の重さと、水に浸かっている部分が受ける浮力がつり合っている状態を指します。

また、断面積の異なるピストンを用いたパスカルの原理では、面積比に応じた力を加えることで、巨大な重量を支える均衡状態を作り出すことができます。例えば、断面積の比が1:9である2つのピストンにおいて、全体をおす力が1:9のときにつり合います。これは小さな力で大きなものを動かす油圧ジャッキなどの技術に応用されています。

小学生のみなさんへ

「つり合い」とは、力が同じ強さで押し合ったり引き合ったりして、動かずにじっとしている状態のことです。たとえば、シーソーで同じ重さの人が同じきょりに座ると、シーソーは動かなくなりますね。これがつり合っている状態です。

理科の計算では、棒の重さを考えることが大切です。太さが同じ棒なら、ちょうど真ん中の「重心じゅうしん」という場所に、棒全体の重さがかかっていると考えて計算します。また、水の中にある物が浮くのも、物の重さと、水を押し返す「浮力ふりょく」という力がつり合っているからです。

ルラスタコラム

はさみやピンセット、せんぬきも、すべて「てこ」のつり合いを利用した道具です。持つ場所や物をはさむ場所を変えるだけで、小さな力で大きなものを動かせるようになるのは、魔法みたいで面白いですね。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 2つの力がつり合うために必要な3つの条件を答えなさい。

1. 2つの力の大きさが等しいこと。 2. 2つの力の向きが反対であること。 3. 2つの力が一直線上にあること。

【応用】太さが一様な棒を、中心ではない場所で支えて水平につり合わせる際、計算上「棒自体の重さ」はどこにかかると考えればよいですか。

棒のちょうど中心（重心）に、棒の全重量がかかっているものとして計算します。

【実践】水に浮いている物体において、物体の重さとつり合っている力は何ですか。また、その力が発生する理由を簡潔に説明しなさい。

浮力。物体の上側にかかる水圧よりも、下側にかかる水圧の方が大きいため、その差によって上向きの力（浮力）が生じます。

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