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重心

一般小学生

まとめ

重心
物体の各部に働く重力の合力が作用する点であり、物体の重さがその一点に集中しているとみなすことができるバランスの中心点

解説

物理学における重心は、物体を構成する各点に働く重力をすべて足し合わせた「合力」が作用する点と定義されます。物体を一点で支えたときに水平に保たれるのは、その支点が重心の鉛直線上にあるためです。てこの原理を用いた計算において、棒自体の重さを無視できない場合は、その重さがすべて重心にかかっているものとして回転力モーメント)を算出する必要があります。

具体的には、支点を中心とした「左回りのモーメント」と「右回りのモーメント」のつり合いを考える際、棒の重心が支点から離れていると、棒の重さそのものが回転を引き起こす力の一部となります。また、上下方向の力のつり合いにおいても、支点やばねばかりが支える上向きの力の合計は、吊るしたおもりの重さ棒の自重(重心にかかる力)の総和に等しくなります。

棒の種類 密度の分布 重心の位置
一様な棒 全体が均一 棒の長さのちょうど中心(中点)
一様でない棒 太さや密度に偏りがある 重い(太い)方に偏った位置
コラム

重心の位置は物体の形状や密度の分布によって決まります。計算問題を解く際は、(1)力を矢印で図示する、(2)支点を決定する、(3)回転方向ごとに整理する、(4)式を立てる、という4つの手順を意識することが有効です。

実生活の例では、ブランコを二人で並んで漕いでいる際、一人が座り、もう一人が立って乗っているとき、座っている人の方がゆっくり揺れます。これは、立っている人の方が重心の位置が高くなり、支点からの実質的な距離が短くなるため、往復する周期が短くなるという現象が起こります。また、半径の比を用いた輪軸の計算においても、重心にかかる力の関係を整理することが重要です。

小学生のみなさんへ

重心とは、物の重さがちょうどつり合う中心の点のことです。たとえば、えんぴつを指一本の上に乗せて、右にも左にもたおれない場所を見つけたとします。その指が当たっている場所が、えんぴつの重心です。

太さが同じぼうであれば、重心はちょうど真ん中にあります。でも、片方が太くて重いぼうの場合は、重心は太い方の近くにずれます。理科の計算問題では、ぼう自体の重さを考えるときに、この重心にすべての重さがかかっていると考えて計算するのがコツです。

ルラスタコラム

ブランコに乗っているとき、立ってこぐのと座ってこぐのでは、立ってこぐ方が早くゆれます。これは、立ってこぐと重心の位置が高くなって、ブランコの支点に近づくため、ゆれるスピードが速くなるからです。

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