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上下のつり合い

一般小学生

まとめ

上下のつり合い
物体にはたらく上向きの力の合計と、下向きの力の合計が等しくなり、物体が上下方向に動かない状態

解説

物体が静止し続けるためには、物体にはたらくすべての力の和がゼロである必要があります。これを「力のつり合い」と呼び、特に鉛直方向(上下方向)において、上向きの力の総和と下向きの力の総和が等しい関係を指します。

物理学の計算では、上向きを正(+)、下向きを負(-)として立式します。例えば、水平な棒を2本の糸で吊るし、そこにおもりを下げた場合、2本の糸の張力の和は「棒の重力+おもりの重力」に等しくなります。静止している剛体においては、以下の2つの条件が同時に満たされている必要があります。

項目 力のつり合い(上下) モーメントのつり合い
対象 物体の平行移動 物体の回転運動
成立条件 上向きの力 = 下向きの力 時計回りの能率 = 反時計回りの能率
結果 上下に動かない 回転しない
コラム

テストや入試で頻出するのは、太さが一様でない棒を用いた計算問題です。この場合、棒の重力が作用する点である「重心」の位置が中心からずれているため、注意が必要です。

ばねばかりで棒を支える設定では、ばねばかりが示す値が「上向きの力」となります。未知の数値を求める際は、まず上下のつり合いの式を立てて全体の力の関係を整理し、次に特定の点を支点としたモーメントのつり合いの式を立てることで、連立方程式として解くのが一般的です。

小学生のみなさんへ

てんびんや棒を水平に支えて止めるとき、上に向かって引っぱる力と、下に向かって引っぱる力が同じ大きさになることを「上下のつり合い」といいます。

例えば、手で持った棒にバケツをぶら下げているとき、手が棒を持ち上げる力は、棒の重さとバケツの重さを合わせた分だけ必要になります。もし持ち上げる力が足りなければ棒は落ちてしまいますし、力が強すぎれば棒は上に持ち上がってしまいます。

理科のテストでは、太さがバラバラな棒をどこで支えれば水平になるか、といった問題が出ます。棒の重さがどこにかかっているかという重心じゅうしんの位置を考えるのがコツです。

ルラスタコラム

シーソーで遊ぶとき、真ん中から同じ距離に座っても、体重が違うとうまくつり合いませんよね。これは「重さ」だけでなく「距離」も関係しているからです。でも、単純に「持ち上げる力」だけを考えるときは、全部の重さを合計すればいいんですよ。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 上下のつり合いが成立しているとき、上向きの力の合計と下向きの力の合計の関係はどうなっているか
上向きの力の合計と下向きの力の合計は等しくなっている
【応用】 2本のばねばかりで1本の棒を水平に吊るしているとき、棒におもりを追加すると、ばねばかりの目盛りの合計値はどう変化するか
追加したおもりの重さの分だけ、ばねばかりの目盛りの合計値は大きくなる
【実践】 太さが一様でない棒を1点の支点で支えてつり合わせる際、計算上で考慮しなければならない「棒自体の重さ」は、棒のどの点にはたらくとみなして計算するか
棒の重心(重力の作用点)にはたらくとみなして計算する

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