振り子

振り子

出典: Wikipedia
一般小学生

まとめ

振り子
支点から吊り下げたおもりが、重力作用によって一定の周期で往復運動を繰り返す装置

解説

振り子の最大の特徴は「等時性」にあります。これは、振れ角が十分に小さい場合、振り子が1往復する時間(周期)は、おもりの重さ振れ幅には依存せず、振り子の長さ(支点からおもりの重心までの距離)のみによって決定されるという物理的法則です。16世紀にガリレオ・ガリレイによって発見されました。

物理学において、単振り子の周期Tは、振り子の長さをl、重力加速度をgとすると「T=2π√(l/g)」という式で導かれます。この公式が示す通り、周期は振り子の長さの平方根に比例します。例えば、周期を2倍にするためには、振り子の長さを4倍にする必要があります。一方で、おもりが他の物体に衝突する際のエネルギー(仕事)については、おもりの質量や高さが大きく影響するため、周期の法則とは区別して理解する必要があります。

条件の変化 周期(往復時間)への影響 理由・詳細
振り子の長さを長くする 長くなる 周期は長さの平方根に比例するため
おもりの重さを重くする 変化しない 重力加速度が質量に関わらず一定に作用するため
振れ幅を大きくする 変化しない 微小角の範囲内では等時性が成立するため
コラム

試験で頻出する応用例として、振り子の運動の途中に釘を設置し、左右で振り子の長さが変化するモデルがあります。この場合の全体の周期は「(長い状態の周期 + 短い状態の周期)÷ 2」で算出されます。

また、振り子の周期運動は極めて安定しているため、かつては振り子時計の調速機として精密な時刻計測に利用されました。地球の自転を証明した「フーコーの振り子」など、物理学の歴史において重要な役割を果たしています。

小学生のみなさんへ

ひもの先に重い玉をつけて、ゆらゆらとゆれる仕組みのことを「振り子」といいます。振り子にはとても不思議な決まりがあります。それは、重い玉を使っても軽い玉を使っても、1回ゆれるのにかかる時間は変わらないということです。また、大きくゆらしても小さくゆらしても、ゆれる時間はほとんど変わりません。ゆれる時間を変えるのは「ひもの長さ」だけです。ひもを長くするとゆっくりゆれ、短くすると速くゆれます。この仕組みは、昔の時計(振り子時計)などにも使われてきました。

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