一様な棒

一般小学生

まとめ

  • 材質や太さが全体で均一であり、重心全長のちょうど半分(中央)に位置する棒のこと。
  • 物理学の計算においては、棒自体の重さをすべて重心(中央)に作用する一点の力として定義する。
  • 「左右の回転力の合計」と「上下の力の合計」がそれぞれ等しくなるとき、棒は水平静止する。

解説

一様な棒を扱う問題の核心は、棒自体の重さを無視せず、その重心である中央一点にすべての荷重がかかっているとみなして計算を行う点にある。支点が重心と一致する場合、棒の重さ回転軸上にあるため回転させる力(モーメント)を発生させない。しかし、支点が端や重心以外の場所にある場合、棒の重さは回転を引き起こす要因の一つとなる。

計算においては、反時計回り時計回りのモーメントの和を等しくする「回転のつり合い」と、棒を支える上向きの力(支点反力やばねばかりの力)の合計が棒の重さとおもりの重さの合計と一致する「力のつり合い」の二段階で考える。これにより、未知の荷重や距離、あるいは支点にかかる負荷を正確に算出することが可能となる。

コラム

実際の入試問題や応用演習では、一様な棒に加えて定滑車動滑車輪軸などが組み合わされることが多い。これらの複合問題では、一つの力の変化が系全体のバランスに影響を及ぼすため、各接点での力の伝達を順を追って整理する必要がある。また、太さが一定でない「不均一な棒」の場合は、逆比を用いて重心の位置を特定するプロセスが加わる。

小学生のみなさんへ

「一様な棒(いちようなぼう)」とは、どこを切っても太さが同じで、重さがかたよっていない棒のことです。この棒のいちばんの特徴とくちょうは、ちょうど真ん中のところが「重心じゅうしん」になることです。

てこの計算けいさんをするとき、ふつうは棒の重さを考えないことが多いですが、この単元では棒自身の重さも計算けいさんに入れます。棒の重さは、すべて真ん中の一点にかかっていると考えて計算けいさんするのがルールです。

棒が水平すいへいに止まっているときは、右に回そうとする力と左に回そうとする力が同じになっています。また、上向きに引っぱる力と、下向きにかかる重さ(棒とおもりの合計)も同じになっています。

ルラスタコラム

もし棒の太さがバラバラだったらどうなるでしょう?例えば、野球のバットのように片方が太い棒は、重心が真ん中よりも太い方に寄っています。指一本で支えてつり合う場所を探すと、そこが重心だとわかりますよ。

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