学習目安 | 小: S | 中: A | 高: A

周期

一般小学生

まとめ

解説

ふりこの運動において、物体が規則的な往復運動を1回完了するのに要する時間を「周期」と呼びます。この性質の最大の特徴は、ふりこの振れ幅やおもり重さを変えても、周期自体は変化しないという「ふりこの等時性」にあります。周期を左右するのは「ふりこの長さ」であり、長さが長くなるほど周期は長くなり、ゆっくりとした動きになります。

具体的には、ふりこの長さが4倍、9倍になると、周期はそれぞれ2倍、3倍になるという平方根の法則性が存在します。また、周期(T)と振動数(f)は密接に関係しており、例えば周期が0.25秒の場合、振動数はその逆数である4Hz(1秒間に4往復)となります。実験で正確な周期を測定する際は、1往復の時間を直接測るのではなく、10往復程度の時間をまとめて測定し、その合計を回数で割ることで測定誤差を最小限に抑える手法が一般的です。

コラム

身近な例ではブランコの揺れが挙げられます。ブランコに座って乗る場合と立って乗る場合では、座っている時の方が重心が下がるため、実質的な「ふりこの長さ」が長くなり、周期が伸びてゆっくり揺れることになります。

また、ふりこの軌道上に釘などの障害物がある場合、左右でふりこの長さが変化するため、全体の周期は「長い方の周期の半分」と「短い方の周期の半分」を足し合わせたものとして計算されます。エネルギー保存の観点では、最下点を通過する瞬間に位置エネルギー運動エネルギーへと最大効率で変換され、速度が最大となります。

小学生のみなさんへ

ふりこが「いって、もどってくる」までにかかる時間のことを、周期しゅうきといいます。ふりこのじっけんでは、おもりの重さをかえたり、はなす高さをかえたりしても、この時間はかわりません。これを「ふりこのきまり」とよびます。

時間をかえることができるのは、ひもの長さだけです。ひもを長くすると、ふりこが1往復する時間は長くなり、ゆっくりとうごくようになります。反対に、ひもを短くすると、ふりこは速くいったりきたりするようになります。正確に時間をはかりたいときは、10往復する時間をはかってから、10でわるとまちがいが少なくなります。

ルラスタコラム

ブランコにのっているとき、立つのとすわるのでは、どちらがゆっくりゆれるか知っていますか?正解は「すわっているとき」です。すわると体の重心じゅうしんが下がるので、ふりこの長さが長くなったのと同じことになり、1往復にかかる時間が長くなるのです。

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