つり合いの式

つり合いの式

物体が回転せずに静止している状態において、ある点のまわりの反時計まわりの力のモーメントの和と時計まわりの力のモーメントの和が等しいことを示す等式

解説

物体（剛体）が静止し続けるためには、物体そのものが移動しないための「力のつり合い」と、物体が回転しないための「力のモーメントのつり合い」の双方が満たされる必要があります。力のモーメントとは、物体を回転させようとする能力のことで、「力の大きさ × 回転軸から力の作用線までの距離（腕の長さ）」で定義されます。

つり合いの式を立てる際は、まず物体に働くすべての力を矢印で図示し、次に回転の基準となる「支点」を決定します。その後、その支点を中心として「反時計まわり（左まわり）」に回そうとするモーメントの合計と、「時計まわり（右まわり）」に回そうとするモーメントの合計をそれぞれ求め、それらをイコールで結びます。この手順を正確に踏むことで、未知の力や距離を導き出すことが可能となります。