学習目安 | 小: S | 中: A | 高: A

ふりこの長さ

一般小学生

まとめ

解説

ふりこの長さとは、ひもを固定している支点から、おもりの中心(重心)までの距離を指します。実験において、支点からおもりの上端までの長さだけを測定してしまうと、正確な周期の計算ができません。おもりの半径分を加味して、重心までの距離を正確に把握することが物理学的な定義となります。

ふりこの周期(1往復に要する時間)は、この「ふりこの長さ」が長くなるほど大きくなり、短くなるほど小さくなります。これはガリレオ・ガリレイによって発見された「ふりこの等時性」によるもので、振れ幅が極端に大きくない限り、おもりの重さや振れ幅を変化させても周期は一定に保たれます。

また、運動中の速さについては、おもりが最高点に達した瞬間に速さは0となり、支点の真下である最下点を通過する瞬間に速さが最大となります。正確な周期を測定する手法としては、1往復の時間は極めて短く手動の計測では誤差が大きいため、10往復程度の時間を一括して計測し、その値を10で割ることで1往復あたりの平均値を求める方法が一般的です。

コラム

厳密な物理学における単振子の周期公式 $T = 2\pi \sqrt{L/g}$ ($L$は長さ、$g$は重力加速度)からも分かる通り、理論上、周期は長さの平方根に比例します。例えば、ふりこの長さを4倍にすると、周期は2倍になります。この関係性を理解することは、エネルギー保存の法則や単振動の理解を深める上でも非常に重要です。

小学生のみなさんへ

ふりこの長さとは、ふりこをぶら下げているところ(支点してん)から、おもりの真ん中(重心じゅうしん)までの長さのことです。ひもの長さだけではなく、おもりの中心までのきょりを合わせるのがポイントです。

ふりこが1往復するのにかかる時間は、この「ふりこの長さ」だけで決まります。長さが長くなると1往復の時間は長くなり、短くなると時間は短くなります。おもりの重さを変えたり、ふりこをはなす高さを変えても、ふりこの長さが変わらなければ、1往復の時間は変わりません。これを「ふりこの等時性とうじせい」といいます。

実験で時間をはかるときは、1回だけだとまちがいが起きやすいので、10回振れる時間をはかってから10でわって、1回分の時間を計算するのが正しいやり方です。

ルラスタコラム

昔の時計には、大きなふりこがついた「ふりこ時計」がありました。ふりこの長さが一定なら、いつも同じリズムで動くという性質を利用して、正確な時間をきざんでいたのです。もし時計が遅れたり進んだりしたら、ふりこの長さを少しだけ調節して直していたんですよ。

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