反比例

• 一方の値が2倍、3倍になると、もう一方が1/2倍、1/3倍になる関係。
• 2つの変数の積が常に一定（xy=a）となり、グラフは座標軸に接しない双曲線を描く。
• 電流と抵抗、圧力と面積、仕事における力と距離など、理科の諸法則の根幹を成す。

解説

反比例は、数学的に y = a/x（aは定数）という式で定義されます。この関係では、一方が増えるともう一方が同じ割合で減少するため、両者を掛け合わせた値は常に一定になります。物理学においては、電圧が一定のときの電流と抵抗の関係（オームの法則）や、温度が一定のときの気体の体積と圧力の関係（ボイルの法則）など、多くの自然現象を説明するために用いられます。

例えば、物体に加わる圧力は、面に働く力を面積で割ることで求められます。したがって、力が一定であれば、面積が2倍、3倍と広くなるにつれて、圧力は1/2、1/3へと小さくなります。これは、雪の上を歩く際に「かんじき」を履いて接地面積を広げ、圧力を下げて沈みにくくする工夫など、日常生活にも応用されています。また、熱の分野では、一定の熱量を加えた場合、液体の温度上昇度はその質量の大きさに反比例します。100gの水を10度上げる熱を200gの水に与えても、温度は5度しか上がらないのはこのためです。