往復時間

一般小学生

まとめ

往復時間
振り子おもりを離した位置から反対側へ振れ、再び元の位置に戻ってくるまでにかかる時間

解説

振り子の運動において、おもりが1往復するのに要する時間を「往復時間」と呼びます。この時間は、振れ幅が十分に小さい場合、おもりの重さや振れ幅の大きさには依存せず、振り子の長さ(支点からおもりの中心までの距離)だけで決まるという性質を持っています。これを「振り子の等時性」といいます。

振り子の長さと往復時間の関係には明確な規則性があります。往復時間は振り子の長さの平方根に比例するため、例えば往復時間を2倍にするには、振り子の長さを4倍(2の2乗)にする必要があります。同様に、往復時間を3倍にするには長さを9倍にする必要があります。

条件 変更内容 往復時間の変化
振り子の長さ 長くする 長くなる
おもりの重さ 重くする 変わらない
振れ幅 きくする 変わらない
コラム

実験において、おもりが木片衝突して移動させる距離を測る場合があります。このとき、おもりの重さを重くしたり、振れ幅を大きく(高い位置から離す)したりすると、木片の移動距離は伸びますが、往復時間自体は変化しません。これは、おもりが持つエネルギーの大きさと、運動の周期が別個の概念であることを示しています。

また、厳密には振れ幅が非常に大きくなると往復時間はわずかに長くなりますが、中学校までの理科の範囲では「振れ幅に関わらず一定」として扱われます。

小学生のみなさんへ

ふり子が「いって、もどってくる」までにかかる時間を「往復時間おうふくじかん」といいます。

ふり子にはとてもふしぎな規則性きそくせいがあります。おもりを重くしたり、はなす場所を高くしてゆれ方を大きくしたりしても、この時間は変わりません。時間が変わるのは、糸の長さを変えたときだけです。

糸を長くすると、往復時間は長くなります。もし時間を2倍にしたいときは、糸の長さを4倍にする必要があります。このように、ふり子の長さと時間は深い関係があるのです。

ルラスタコラム

昔の時計には、大きなふり子がついているものがありました。これは、ふり子が同じ時間でゆれ続ける性質を利用して、正確に時間を刻むためだったのです。ガリレオという科学者が、教会の天井からつるされたランプがゆれるのを見て、この性質を発見したといわれています。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 振り子が1往復するのにかかる時間を何というか。
往復時間
【応用】 振り子の「おもりの重さ」を2倍にし、「振れ幅」を半分にしたとき、往復時間はどう変化するか。
変化しない(おもりの重さや振れ幅は往復時間に影響を与えないため)
【実践】 ある振り子の往復時間を2秒から4秒にしたいとき、振り子の長さ(糸の長さ)を何倍にすればよいか。
4倍(往復時間を2倍にするには、長さは2の2乗である4倍にする必要がある)

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