棒の重さ

一般小学生

まとめ

【定義】
計算において、棒自体の重さはすべてその重心にかかっているおもりとして扱う。棒が水平につり合う際、支点を中心とした左右の「回転させようとするはたらき(モーメント)」が等しくなる性質を利用する。

まとめ

棒に重さがある場合、その重心に全重量が集中していると見なして計算する。太さが一様な棒であれば、重心は棒のちょうど中心に位置する。

解説

てこの計算では、おもりだけでなく棒自体の重さも考慮する必要がある。太さが一様な棒(均一な材質・形状の棒)の場合、重心は棒の長さの半分(中央)に位置する。一方、先細りの棒など太さが一様でない場合は、重心はより太い側に寄る。支点1点で棒を支えて水平につり合わせる場合、左右の「支点からの距離×重さ」が一致しなければならない。例えば、長さ100cm、重さ40gの一様な棒(重心は中央の50cm地点)の左端から20cmの場所を吊るし、左端に60gのおもりを吊るすと、左側は60g×20cm=1200、右側は棒の重さ40g×(50cm-20cm)=1200となり、水平につり合う。棒の重さを重心位置にかかる力として置き換えることが計算の鍵である。

小学生のみなさんへ

てこの計算をするとき、じっさいの棒には重さがあります。重さがある棒をあつかうときは、棒の重さが「重心(じゅうしん)」という1つの点にすべて集まっていると考えます。太さが同じ棒なら、重心はちょうど真ん中にあります。この重心の場所に、棒と同じ重さのおもりがぶらさがっていると考えて計算するのがポイントです。棒が水平につり合うときは、支点から左右それぞれの「おもりの重さ×きょり」が同じになっています。棒自身の重さもわすれずに計算に入れましょう。

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