学習目安 | 小: S | 中: S | 高: S

最高点

一般小学生

まとめ

解説

ふり子の運動において、振れの両端にあたる最高点では、おもりの運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変換されます。この瞬間、おもりの速度は0となり、運動の向きが反転します。エネルギー保存の法則に基づき、外部からの抵抗がない限り、おもりは常に開始地点と同じ高さまで到達します。

ふり子の周期1往復に要する時間)は、おもりの重さ振れ幅には依存せず、ふり子の長さの平方根に比例します。例えば、ふり子の長さを4倍にすると周期は2倍になり、長さを9倍にすると周期は3倍になります。また、振らし始める高さと最下点での速さの間にも同様の規則性があり、高さを4倍にすると最下点での速さは2倍になります。

運動の方向については、円弧上のどの点においても、常にその点における接線の方向を向いています。最高点から最下点に向かうにつれて位置エネルギーが運動エネルギーへと転換され、速度が加速していきます。

コラム

支点の下に釘を打ち、スイングの途中でふり子の長さが変化する場合、全体の周期は「(長い状態の周期 + 短い状態の周期)÷ 2」で算出します。例えば、周期2.0秒のふり子が途中で釘に当たり、残りの半分を周期1.4秒の長さで振れる場合、1往復の時間は1.7秒となります。

また、おもりの衝突実験においては、最高点から振り下ろしたおもりの重さや高さが衝突時のエネルギー量を決定します。衝突後の物体の挙動は、衝突する物体同士の質量比に依存して変化します。

小学生のみなさんへ

ふり子をゆらしたとき、一番はしまでいって、一しゅん止まってから反対にもどりはじめる場所を「最高点さいこうてん」といいます。空気のていこうなどがない場合、ふり子はかならず、最初に手をはなしたのと同じ高さまで上がってくるという決まりがあります。

この最高点さいこうてんでは、おもりの動く速さは一しゅんだけ「0」になります。そこから下に向かって動き出すと、どんどん速くなって一番下の場所で最も速くなります。ふり子をはなす高さを4倍にすると、一番下を通るときの速さは2倍になるという不思議なルールもあります。

また、ふり子のひもの長さが長くなると、1往復するのにかかる時間じかん周期しゅうき)も長くなります。ひもの長さを4倍にすると、時間じかんは2倍になります。おもりの重さや、ふり子をゆらすはばを変えても、この時間じかんは変わらないのがふり子の大きなとくちょうです。

ルラスタコラム

ふり子のこの決まりは、昔のイタリアの科学者ガリレオ・ガリレイが、教会の天井からつるされたランプがゆれているのを見て気づいたといわれています。自分の脈拍を使って時間をはかり、ゆれ方が大きくても小さくても、1往復にかかる時間は同じであることを発見したのです。

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