学習目安 | 小: A | 中: A | 高: B

ふれる高さ

一般小学生

まとめ

  • 最下点から、ふり子を離す地点までの垂直な高さのこと。
  • この高さが高いほど、最下点を通過するときのふり子の速さは速くなる。
  • 高さが4倍、9倍になると、最下点での速さは2倍、3倍になるという規則性(平方根の法則)がある。

解説

ふり子の運動において「ふれる高さ」は、最下点を基準とした垂直方向距離を指します。この高さは、ふり子が持つ位置エネルギーの大きさを決定する重要な要素です。エネルギー保存の法則に基づき、ふり子を離した瞬間の位置エネルギーは、最下点を通過する際にすべて運動エネルギーへと変換されます。

このとき、最下点での速さは「ふれる高さ」の平方根に比例するという物理的な規則性が存在します。具体的には、ふらし始める高さを4倍にすると最下点での速さは2倍になり、高さを9倍にすると速さは3倍になります。なお、ふり子の運動方向は、円弧上のどの点においてもその点における接線方向を向いています。

コラム

支点の真下に釘を打ち、運動の途中でふり子の長さが変化する場合の周期は、変化前後の各長さにおける周期の平均値として算出されます。例えば、周期2.0秒のふり子と1.4秒のふり子が組み合わさった装置では、全体の周期は1.7秒となります。また、高さbが高さaの4倍である場合、最下点での速さは2倍になるという関係性は、エネルギー保存の法則を理解する上で非常に重要な具体例です。

小学生のみなさんへ

ふり子を動かすときに、一番下の場所から、手をはなす場所までの「たて(垂直すいちょく)」の高さを「ふれる高さ」といいます。この高さが高いほど、一番下を通るときのふり子のスピードは速くなります。

ふり子にはおもしろい決まりがあります。ふれる高さを4倍にすると、一番下での速さは2倍になります。また、高さを9倍にすると、速さは3倍になります。このように、高さが大きくなるほど速くなりますが、高さの増え方と速さの増え方は同じではないのがポイントです。

ふり子のスピードは、おもりの重さやふり子の長さではなく、この「ふれる高さ」によって決まることを覚えておきましょう。

ルラスタコラム

ふり子の動きを利用した「ふり子時計」は、むかしから時間の正確さを守るために使われてきました。ガリレオ・ガリレイという科学者が、教会のランプがゆれる様子を見て、ふり子の決まりを発見したといわれています。

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