まとめ
【定義】
ふりこが1往復するのに要する時間のことである。物理学においては、振れ幅が小さい場合に、周期はおもりの質量や振れ幅に依存せず、ふりこの長さのみによって決定されるという性質を持つ。
学習の要点
- 振り子の等時性：振れ幅が小さいとき、周期はおもりの重さや振れ幅に関わらず一定となる原理。
- 周期と長さの関係：周期はふりこの長さの平方根に比例する。長さが4倍になると周期は2倍、9倍になると3倍となる。
- 重力加速度の影響：周期は設置場所の重力加速度によっても変化する。
解説
ふりこの周期は、おもりの重さや振れ幅の影響を受けない。この性質はガリレオ・ガリレイによって発見され「振り子の等時性」と呼ばれる。物体が重力によって加速し、元の位置に戻るまでの運動は、力学的エネルギーの保存則と密接に関係している。
周期を $T$、ふりこの長さを $l$、重力加速度を $g$ とすると、単振り子の周期は $T = 2pisqrt{l/g}$ という式で表される。この式から明らかなように、周期を決定する変数はふりこの長さ $l$ のみである。ただし、この法則が厳密に成立するのは振れ幅が十分に小さい場合に限られる。
等加速度運動の一種として、重力が物体に作用することで生じる往復運動の周期性は、時計の計時機構（クロック）の基礎理論として古くから応用されてきた。ふりこの長さとは、支点からおもりの重心までの距離を指すため、おもりの形や大きさが変わる場合は重心位置の変化に注意が必要である。
補足
厳密には振れ幅が大きくなると周期はわずかに長くなるが、中学校・高校レベルの物理基礎においては「振れ幅によらず一定」として扱う。また、重力加速度が異なる月面などでは、同じ長さのふりこでも周期が変化する。
参照: 学習指導要領準拠資料
小学生のみなさんへ
ふりこが1回往復するのにかかる時間を「ふりこの周期（しゅうき）」といいます。
ふりこの周期について、大切なルールは次の3つです。
1. おもりの重さを変えても、1往復する時間は変わりません。
2. ふりこをはなす高さを変えて（振れ幅を変えて）も、1往復する時間は変わりません。
3. ふりこの糸の長さを変えると、1往復する時間が変わります。
糸を長くすると、1往復にかかる時間は長くなります。逆に、糸を短くすると、時間は短くなります。
たとえば、公園にあるブランコもふりこの一種です。重い人が乗っても軽い人が乗っても、大きくこいでも小さくこいでも、糸（くさり）の長さが同じなら、1往復する時間はほとんど同じになります。この性質を「ふりこの等時性（とうじせい）」と呼びます。
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