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足し算(抵抗)

一般小学生

まとめ

足し算(抵抗
直列回路において、回路全体の合成抵抗を求めるために各抵抗器の値を単純に合算すること
  • 直列回路では抵抗器を繋ぐほど全体の抵抗値が増加し、電流が流れにくくなる
  • 回路全体の電圧は各抵抗における電圧降下の和に等しいという性質に基づいている
  • 並列回路を含む複雑な回路では、まず並列部分を合成してから直列部分と足し合わせる

解説

直列回路における抵抗の計算が「足し算」になる理由は、電気の通り道が一本であり、電流がすべての抵抗を順番に通過しなければならないためです。各抵抗は電流の流れを妨げる障壁として機能し、それらが直列に並ぶことで障壁が積み重なり、全体の抵抗値(合成抵抗)は個々の抵抗値の和(R = R1 + R2 + …)となります。

この関係はオームの法則からも説明できます。直列回路ではどの地点でも電流の強さが一定であるため、電源電圧は各抵抗にかかる電圧の合計となります。電圧(V)=電流(I)×抵抗(R)の式を当てはめると、全体の抵抗が各抵抗の単純な和であることが導き出せます。対照的に、並列回路では電圧が一定で電流が分散するため、計算方法は異なります。

接続方法 全体の抵抗(合成抵抗) 電流の通り道
直列回路(足し算) 各抵抗の和(大きくなる) 一本道
並列回路(逆数の和) 各抵抗の逆数の和の逆数(小さくなる) 枝分かれ
コラム

複雑な回路(混合回路)の解析では、この「足し算」の考え方を段階的に適用します。例えば、並列部分を含む回路では、まず並列部分を一つの仮想的な抵抗として計算し、その結果を他の直列部分と足し合わせることで全体の抵抗を導き出します。

また、特定の回路構成(ブリッジ回路など)では、中央の抵抗に電流が流れない特殊なケースも存在します。このような場合、電流が流れない部分は計算から除外して考えます。図解問題などで各電球に流れる電流の比率を問われる際は、抵抗値の比の逆比が電流の比になるという性質と、直列部分の足し算を組み合わせて解くのが一般的です。

小学生のみなさんへ

電気の通り道に、電気の流れをじゃまする「抵抗ていこう」をたてにならべてつなぐことを「直列ちょくれつなぎ」といいます。このとき、全体のじゃまする力は、それぞれの抵抗を単純に足し算するだけで計算できます。

たとえば、30の力でじゃまする抵抗と、20の力でじゃまする抵抗をたてにつなぐと、全体では 30 + 20 = 50 の力で電気をじゃますることになります。抵抗をやせばやすほど、電気は通りにくくなって、ながれる電流でんりゅうは小さくなります。

一方で、道を枝分えだわかれさせてつなぐ「並列へいれつつなぎ」の場合は、足し算ではなくもっとむずかしい計算になります。まずは「まっすぐつなぐときは足し算!」とおぼえておきましょう。

ルラスタコラム

乾電池を直列につなぐとパワー(電圧)がアップしますが、抵抗を直列につなぐと逆に電気が流れにくくなってしまいます。つなぐものが「電池」か「抵抗」かで結果がぎゃくになるのがおもしろいところですね。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 10Ωと20Ωの抵抗器を直列につないだとき、回路全体の合成抵抗は何Ωになりますか。
30Ω(直列回路の合成抵抗は各抵抗の和になるため、10 + 20 = 30Ωとなります)
【応用】 直列回路に抵抗器を追加して数を増やしていくと、回路全体を流れる電流の強さはどうなりますか。理由とともに答えなさい。
電流は弱くなる。理由は、抵抗を直列に足していくことで回路全体の合成抵抗が大きくなり、電気がより流れにくくなるため。
【実践】 直列部分と並列部分が混ざった複雑な回路において、全体の抵抗を求める際の基本的な手順を説明しなさい。
まず並列になっている部分の合成抵抗を計算して一つの抵抗とみなし、その値と残りの直列部分の抵抗値を足し合わせる。

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