一般小学生
まとめ
【定義】 三角形の各頂点と、その対辺の中点を結ぶ3本の中線が1点で交わる場所。この点は幾何学において「重心」と呼ばれる。
まとめ
3本の中線は必ず1点で交わり、その点は三角形の重心となる。また、重心は各中線を頂点から2:1の比に内分する性質を持つ。
解説
幾何学における「中線の交点」は、三角形の五心のひとつである「重心」を指す。三角形の各頂点から、向かい合う辺の二等分点（中点）へ引いた線分を中線と呼び、これら3本は常に単一点で交差する。この点は物理学的な意味での質量中心（重心）と一致しており、一様な密度の板状三角形であれば、この点を支点とすることで釣り合いを保つことができる。数学的性質として、重心は各中線を頂点側から2:1の比率で分割する。座標平面上においては、3頂点の座標の平均値として重心の座標を求めることが可能である。
小学生のみなさんへ
三角形の「カド」と、その向かい側にある「辺（へん）」のちょうど真ん中の点を結んだ線のことを「中線（ちゅうせん）」といいます。三角形にある3本の中線がぴったり重なる場所のことを「中線の交点（こうてん）」といいます。この場所は三角形の「重心（じゅうしん）」といって、三角形の板を指一本で支えることができる、バランスの中心となる点です。
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