まとめ
- 道具によって力を軽減させても、必要なエネルギーの総量（仕事）は変化しない
- 力を1/2にする道具を使用した場合、移動させる距離は2倍必要となる
- エネルギー保存の法則の一側面であり、力の利得と距離の損失は常にトレードオフの関係にある
解説
物理学における「仕事」は、物体に加えた力（N）と、その力の方向に動かした距離（m）の積で定義されます。動滑車やてこ、斜面、輪軸といった道具を利用すると、重い物体を本来必要な力よりも小さな力で動かすことが可能になります。しかし、摩擦などを無視できる理想的な条件下では、道具を使っても使わなくても、物体を特定の高さまで引き上げるために必要な仕事の総量は変わりません。これを「仕事の原理」と呼びます。
「距離で損をする」という表現は、この仕事の原理から導かれる必然的な結果を指します。例えば、100Nの物体を1m持ち上げる仕事は100Jですが、動滑車を使って50Nの力で持ち上げようとすると、仕事の総量を100Jに保つために2mの距離を引く必要があります。このように、力の負担を減らす代償として移動距離が増える現象を、学習上の便宜としてこのように呼びます。
具体的な例として「輪軸」が挙げられます。半径4cmの小軸と半径6cmの大軸を組み合わせた装置では、回転のバランス（モーメント）が等しくなる位置で静止します。半径比が1:2の輪軸を用いて100gのおもりを持ち上げる場合、大軸側を引く力は50gで済みますが、おもりを10cm上げるためには手を20cm動かさなければなりません。
また、動滑車を組み合わせることでさらに力を軽減できます。動滑車1つの場合は引く力は半分になりますが、動滑車を2つ組み合わせると、手で引く力は元の重さの4分の1（120gのおもりなら30g）まで小さくできます。ただし、その分だけ引く距離は4倍に増えることになり、まさに「距離で損をする」状態が顕著に現れます。
道具（どうぐ）を使って重いものをかるい力で持ち上げるとき、ひもを引く長さは、重りそのものを動かしたい長さよりも長くなってしまいます。力は楽になるけれど、そのぶん動かす長さがふえてしまうことを「きょりでそんをする」と言います。これは「仕事（しごと）の原理」という理科のきまりのひとつです。
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