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力で得をする

一般小学生

まとめ

力で得をする
道具を用いることで、物体を動かすために必要な力を本来の重さよりも小さく軽減すること

解説

「力で得をする」という現象は、物理学における「仕事の原理」に基づいています。道具を使用しても、物体を特定の高さまで引き上げるために必要なエネルギー(仕事)の総量は変化しません。仕事は「力 × 距離」で定義されるため、道具によって必要な力を小さく(得を)した場合、その分だけ動かす距離を長く(損を)しなければならないという物理的な制約が生じます。

具体的な例として「輪軸(りんじく)」があります。半径の異なる2つの円輪を固定した装置において、半径の大きい輪を回転させると、半径の小さい軸に吊るされた重い物体を小さな力で動かすことができます。例えば、半径比が1:2の輪軸で100gのおもりを持ち上げる際、半径の大きい方を引けば50gの力で済みますが、引く距離は2倍必要になります。逆に、半径の小さい方を引くと200gの力が必要になりますが、距離は半分で済みます。

コラム

滑車を用いた場合も同様の効果が得られます。120gのおもりを持ち上げる際、定滑車では120gの力が必要ですが、動滑車を1つ使用すれば力は半分の60gで済みます。さらに動滑車を2つ組み合わせれば、力は4分の1の30gまで軽減されます。

日常生活では、この仕組みがドライバードアノブ自転車のペダル、レンチなどに応用されています。これらはすべて、回転半径の差を利用して「力で得をする」設計になっており、人間が発揮できる力以上の作業を可能にしています。ただし、いずれの場合も「力で得をした分、動かす距離が長くなっている」という仕事の原理を理解しておくことが重要です。

小学生のみなさんへ

重い荷物を持ち上げるとき、そのまま持ち上げようとすると大変ですが、道具を使うと小さな力で楽に動かすことができます。これを「力で得をする」といいます。例えば、動滑車どうかっしゃという道具を1つ使うと、荷物の重さの半分だけの力で持ち上げることができます。120gの荷物なら、たったの60gの力で持ち上がるのです。

しかし、いいことばかりではありません。力で得をした分、ひもを引く長さは長くなってしまいます。力を半分にする道具を使ったときは、ひもを引く長さは2倍になります。結局、道具を使っても使わなくても、荷物を運ぶために使うエネルギーの合計は変わらないというルールがあるからです。これを「仕事の原理」と呼びます。

身の回りにあるドアノブやドライバーも、この仕組みを利用しています。丸くて大きい部分を回すことで、中心にある細いじくを強い力で回しているのです。道具を上手に使うことで、私たちは自分の力以上の大きな仕事をこなすことができるようになっています。

ルラスタコラム

自転車のギアも「力で得をする」仕組みの一つです。坂道を登るときに軽いギアに変えると、ペダルをこぐ力は小さくて済みますが、その代わりに足をたくさん回転させなければなりません。力と距離のバランスをうまく使い分けているのですね。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 動滑車を2つ組み合わせて120gの物体を持ち上げるとき、手で引く力は何gになるか
30g
【応用】 道具を使って「力で得をした」とき、物体を動かす距離はどうなるか
力で得をした分だけ、動かす距離は長くなる(仕事の原理により、仕事の総量は変化しないため)
【実践】 半径4cmの軸と半径6cmの輪が固定された輪軸で、左右の「力×半径」の値が等しくなり静止している。軸側に3gの力がかかっているとき、輪側にかかっている力は何gか
2g(軸側の「3g×4cm=12」と、輪側の「2g×6cm=12」で、左右の「力×半径」の値が等しくなり静止するため)

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