学習目安 | 小: A | 中: A | 高: B

合わせ鏡

合わせ鏡

出典: Wikipedia
一般小学生

まとめ

合わせ鏡
2枚の鏡を特定の角度で組み合わせ、光の反射を繰り返させることで、物体の像を多数作り出す仕組み
  • 鏡の角度が小さくなるほど、反射回数が増加し、観察される像の数も多くなる
  • 見える像の数は「360÷鏡の角度-1」という計算式で算出できる
  • 鏡を平行(0度)に配置した場合、理論上は無限に像が続く現象が起こる

解説

合わせ鏡の現象は、光の反射の法則が連続して適用されることで発生します。物体から出た光が1枚目の鏡で反射して像を結び、その反射光が2枚目の鏡に届くと、2枚目の鏡にとっては「1枚目の鏡の中にできた像」が実在する物体(虚光源)のように振る舞い、さらに反射されます。この多重反射により、鏡の合わせ目を中心とした円周上に複数の像が並んで見えるのです。

鏡の角度と見える像の数の関係は以下の通りです。

鏡の角度 計算式 見える像の数
120度 360÷120-1 2個
90度 360÷90-1 3個
60度 360÷60-1 5個
0度(平行) 無限
コラム

鏡に関する知識として、自分の全身を映すために必要な鏡のサイズについてもよく問われます。身長150cmの人が全身を映すために必要な鏡の最小の長さは、身長の半分である75cmです。これは、鏡に映る像が自分と同じ距離の反対側にでき、光の反射経路を考えると鏡の長さは常に身長の半分で足りるという幾何学的な性質に基づいています。

また、合わせ鏡の原理は万華鏡(カレイドスコープ)に応用されています。3枚以上の鏡を組み合わせることで、より複雑で美しい対称図形を作り出すことができます。理髪店で合わせ鏡を使って後頭部を確認するのも、この多重反射を利用した身近な例です。

小学生のみなさんへ

2枚の鏡をななめに向かい合わせると、鏡の中にたくさんの自分が映って見えることがあります。これを「合わせ鏡」と呼びます。

鏡と鏡の間の角度をせまくしていくと、映る自分の数はどんどん増えていきます。これは、1枚目の鏡に映った姿が、もう1枚の鏡にさらに映るという「反射はんしゃ」を何度もくり返しているからです。

もし2枚の鏡をぴったり平行(向き合う形)に並べると、理論上りろんじょうはどこまでも続く無限むげんの列が見えることになります。理容室りようしつ美容室びようしつで、後ろの髪を確認するときに使われるのもこの仕組みです。

また、自分の全身を映したいときは、自分の身長の半分の長さの鏡があれば、頭の先から足の先まで全部映すことができます。不思議ですが、大きな鏡がなくても工夫次第で全身を見ることができるのです。

ルラスタコラム

万華鏡まんげきょうの中には、小さなビーズや色紙が入っています。合わせ鏡の仕組みを使って、それらが何度も反射することで、きれいな模様が生まれます。鏡の枚数や角度を変えるだけで、二度と同じ形にならない美しい世界が広がるんですよ。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 2枚の鏡を90度の角度で組み合わせたとき、鏡の中にできる像の数はいくつですか。
3個
【応用】 合わせ鏡において、2枚の鏡が作る角度を小さくしていくと、見える像の数はどのように変化しますか。またその理由を簡潔に答えなさい。
像の数は増える。理由は、鏡の間で光が反射する回数が増えるため。
【実践】 身長160cmの人が、自分の全身を鏡に映すために必要な鏡の最小の長さは何cmですか。また、鏡を置く位置(高さ)を上下にずらした場合、全身を映すために必要な鏡の長さは変わりますか。
必要な長さは80cm。鏡を置く位置をずらしても、全身を映すために必要な鏡の最小の長さ自体は変わらない(ただし、全身が映る範囲に鏡を設置する必要はある)。

記事の内容に誤りがありますか?

⚠️ 修正を提案する
ルラスタマップ (3層表示) フルサイズで表示 (5層) ↗
マップを生成中…

最近見た用語
履歴をチェックしています…