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動く距離の比

一般小学生

まとめ

動く距離の比
道具を用いて物体を動かす際、力を加える点が移動する距離と物体が実際に移動する距離の割合
  • 仕事の原理に基づき、道具で力を軽減させると、その分だけ移動距離を長くする必要がある
  • 動滑車を1個使用する場合、引く力は2分の1になるが、引く距離は2倍になる
  • 仕事の大きさ(J)は、道具の使用に関わらず一定である

解説

物理学における「仕事」は、物体に加えた力(N)と、その力の向きに動いた距離(m)の積で表されます。道具を利用して小さな力で物体を動かそうとする場合、仕事の総量を変えることはできないため、力を小さくした分だけ動かす距離を大きくしなければなりません。これを「仕事の原理」と呼びます。

特に動滑車を用いた場合、1つの滑車を2本のひもで支える構造になるため、1本のひもにかかる力は物体の重さの半分になります。しかし、物体を10cm上昇させるためには、2本のひもをそれぞれ10cmずつ、合計20cm分引き上げる必要があります。この「引く距離」と「物体が上がる距離」の関係を整理したものが以下の表です。

項目 定滑車 動滑車(1個)
必要な力の大きさ 物体の重さと同じ 物体の重さの半分
ひもを引く距離 物体が上がる距離と同じ 物体が上がる距離の2倍
仕事の大きさ(J) 変化しない 変化しない
コラム

実際の計算問題では、動滑車自体の重さを考慮する必要があるケースが多く見られます。例えば、100gのおもりを20gの動滑車で吊るす場合、合計120gの物体を支えていると見なします。このとき、全体を釣り合わせるために必要な引く力は60g(0.6N)となります。

また、斜面を利用して物体を引き上げる場合も同様の原理が働きます。斜面の傾斜を緩やかにすればするほど、引き上げる力は小さくて済みますが、頂上まで運ぶために移動させる距離は長くなります。このように、動く距離の比は「力の得」と「距離の損」のバランスを数値化したものと言えます。

小学生のみなさんへ

道具を使って重い荷物を運ぶとき、力は少なくて済みますが、その分だけ長いきょりを動かさなければなりません。これを「仕事の原理げんり」といいます。

たとえば、動滑車どうかっしゃという道具を1つ使うと、荷物を持ち上げる力は半分で済みます。しかし、ひもを引くきょりは、荷物が上がるきょりの2倍になります。10センチメートル持ち上げたいときは、20センチメートルもひもを引かなければならないのです。

このように、道具を使っても「力×きょり」で計算する「仕事の大きさ」は変わらないというルールがあります。テストでは、ひもを何センチメートル引けばいいのかを計算する問題がよく出ます。

ルラスタコラム

クレーン車などの大きな機械も、この仕組みを使って重いものを持ち上げています。たくさんの滑車を組み合わせることで、小さな力で巨大なビルなどの材料を運ぶことができるのです。

テストでの問われ方・理解度チェック

【基礎】 道具を使って力を小さくしても、仕事の大きさは変わらないという決まりを何というか。
仕事の原理
【応用】 動滑車を1個使って、物体を10cm持ち上げるためには、ひもを何cm引く必要があるか。
20cm。動滑車を1個使うと、物体を持ち上げるのに必要な力は半分になりますが、ひもを引く距離は物体が上がる距離の2倍になるためです。
【実践】 動滑車を使った計算問題で、単純に「おもりの重さの半分」を答えにすると間違えてしまう場合がある。どのような条件が加わったときか。
おもりの重さだけでなく、動滑車自体の重さも加味して計算する必要がある点。例えば100gのおもりと20gの動滑車を吊るす場合、合計120gの半分である60gの力が必要になります。

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