ふれる高さ

まとめ

解説

ふり子の運動において、周期（おもりが1往復する時間）はおもりの重さや振れ幅に関わらず、ふり子の長さによって決定される。このとき、周期は長さの平方根に比例するという性質を持っており、長さが4倍、9倍、16倍と変化すると、周期は2倍、3倍、4倍となる。例えば、長さ25cmで周期1.0秒のふり子の場合、長さを100cmにすると周期は2.0秒、400cmにすると4.0秒となる。

「ふれる高さ」と速さの関係は、エネルギー保存の法則によって説明される。振らし始める地点における位置エネルギーが最下点において運動エネルギーに変換されるため、高さが4倍になれば、最下点での速さは2倍になる。このように、長さや高さの倍数に対して、周期や速さがその平方根の倍数になる規則性を学ぶことが重要である。

ふり子の運動の向きは、円弧上のどの点においても、その点における接線方向を向いている。また、支点の真下に釘などを打ち、運動の途中でふり子の長さが変化する場合、その周期は変化前後の各長さにおける周期の平均値として計算される。例えば、周期2.0秒のふり子と1.4秒のふり子が組み合わさった場合、全体の周期は1.7秒となる。

補足
高さbが高さaの4倍（b=4a）である場合、最下点Eでの速さは地点Bでの速さの2倍となる。これは速度が高さの平方根に比例するという物理的特性を示している。

参照: 学習指導要領準拠資料