「液面下の体積」はどの単元（分野）で学習しますか？

物理分野の「圧力と浮力」の単元で学習します。

「液面下の体積」のテストや受験での重要度はどれくらいですか？

中学受験では「A」、高校入試では「S」、大学受験では「S」の重要度です。小中高の理科・物理で浮力の計算に必須となる基礎概念のため。

一般小学生

アルキメデスの原理によれば、物体が受ける浮力は、その物体が押しのけた液体の重さに等しくなります。この「押しのけた液体の体積」こそが、液面下の体積です。

浮力をF、液体の密度をρ、液面下の体積をV、重力加速度をgとすると、F = ρVg という式で表されます。物体が浮いているとき、物体の重さと浮力は釣り合っています。そのため、液体の密度が変わると、同じ重さを支えるために必要な液面下の体積も変化します。

液体の種類	液体の密度	液面下の体積	浮力の仕組み
水	標準	標準	基準となる沈み方
油	小さい	大きくなる	密度が低いため、より深く沈んで体積を稼ぐ必要がある
食塩水	大きい	小さくなる	密度が高いため、少し沈むだけで大きな浮力を得る

コラム

船の大きさを表す「排水量」という言葉は、まさにこの液面下の体積に相当する水の重さを指しています。また、氷山が海面に少しだけ顔を出しているのは、氷の密度が海水の密度よりもわずかに小さいため、全体積の約9割が液面下の体積となって浮力を生み出しているからです。

小学生のみなさんへ

おふろにおもちゃをうかべたとき、おもちゃの下半分だけが水の中にしずんでいることがありますね。この「水の中にかくれている部分のかさ（体積）」のことを「液面下の体積」といいます。

水の中にしずんでいる部分が大きければ大きいほど、水をおし出す力がつよくなり、物を上におし上げる「浮力ふりょく」という力が大きくなります。船が水にうかんでいられるのは、この液面下の体積を大きくして、大きな浮力ふりょくをつくっているからです。

ルラスタコラム

氷が水にうくのは、氷のほうが水よりも少しだけ軽い（密度みつどが小さい）からです。でも、氷のほとんどは水の下にかくれています。北極などの海にある氷山も、目に見えているのはほんの一部で、水の下には巨大な「液面下の体積」がかくれているんですよ。

【基礎】液面下の体積と、その物体が押しのけた液体の体積にはどのような関係がありますか。

液面下の体積と、その物体が押しのけた液体の体積は常に等しくなります。

【応用】同じ物体を「水」と「密度の高い食塩水」に浮かべたとき、液面下の体積が小さくなるのはどちらですか。またその理由を答えなさい。

食塩水の方が液面下の体積は小さくなります。理由は、食塩水は水よりも密度が高いため、より少ない体積を排除するだけで物体を支えるのに十分な浮力を得られるからです。

【実践】物体が完全に液体の中に沈んでいるとき、さらに深く沈めることで液面下の体積を増やすことは可能ですか。

不可能です。物体が完全に液体の中に沈んでいる（没している）状態では、液面下の体積は物体の全体積と一致しており、それ以上深く沈めても排除する液体の体積は変わらないためです。

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