鏡の長さ

一般小学生

まとめ

【定義】 全身を映すために最低限必要な鏡のサイズは、その人の身長の2分の1の長さである。

まとめ

全身を映すのに必要な鏡の縦の長さは、身長のちょうど半分である。適切な高さ(鏡の上端が頭頂部と目の高さの中間)に設置すれば、鏡との距離に関係なく、自身の身長の半分のサイズで全身を視認することが可能である。

解説

光の反射の法則(入射角=反射角)に基づくと、物体の各点から出た光が鏡で反射して目に届くとき、反射点は常に「対象点と目の高さの中間」に位置する。自分の足元から出た光が目に届くための反射点は、床から「目の高さの半分」の高さとなる。同様に、頭の頂点からの光が目に届くための反射点は、目から頭頂部までの距離の半分の位置になる。これら2つの反射点(鏡の上下端)の間の距離を求めると、「(足元から目までの距離÷2)+(目から頭頂部までの距離÷2)」となり、これは「全体の身長÷2」と一致する。この比率は鏡からの距離が変化しても一定に保たれるため、必要な鏡の長さは観察者の位置によらず一定である。

小学生のみなさんへ

自分の体ぜんぶを映すためにひつような鏡(かがみ)の長さは、自分の身長の半分です。たとえば、身長が140センチの人なら、70センチの長さの鏡があれば、頭の先から足の先までぜんぶ映すことができます。鏡からはなれても、ちかづいても、ひつような鏡の大きさは変わりません。ふしぎですが、光の反射(はんしゃ)というきまりによって決まっているのです。

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