反比例の関係

一般小学生

まとめ

【定義】 輪軸などの道具において、加えられる力の比がa:bであるとき、その力が移動する距離の比がb:aという逆の比率(反比例)になる関係のことである。

まとめ

道具を用いて力を小さくしても、その分だけ動かす距離が増加するため、仕事(力×距離)の総量は変化しないという関係。

解説

理科の力学における「仕事の原理」では、道具を使用してもエネルギーの総量を節約することはできないとされている。輪軸を例にとると、半径の大きな軸を回して小さな軸にある物体を持ち上げる際、半径の比に応じて必要な力は軽減される。しかし、外側の軸を一周させる距離は内側の軸よりも長くなるため、「力の軽減率」と「移動距離の増加率」は互いに逆数の関係、すなわち反比例の関係となる。この原理により、力と距離の積である仕事量は常に一定に保たれる。

小学生のみなさんへ

重いものを持ち上げるとき、道具を使うと小さな力で動かせることがありますが、そのかわりに手を動かす「きょり」は長くなります。このように、力が小さくなればなるほど動かすきょりが長くなり、力が大きくなれば動かすきょりが短くなるという、力がわり算の関係(はんたいの関係)になっていることを「反比例の関係」とよびます。

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