上下のつり合い

一般小学生

まとめ

【定義】 棒にかかる全ての上向きの力の合計と、下向きの力の合計が等しくなるという関係。

まとめ

剛体が静止しているとき、物体にはたらく全ての力のベクトル和がゼロになる必要がある。上下方向(鉛直方向)において、上向きを正、下向きを負としたときの総和がゼロ、すなわち「上向きの力の和 = 下向きの力の和」が成立する状態を指す。

解説

物理学、特に剛体の力学において、物体が静止し続けるための条件は2つある。1つは「力のつり合い」であり、もう1つは「モーメントのつり合い」である。上下のつり合いは、このうちの力のつり合いの鉛直成分に該当する。例えば、水平に置かれた棒の両端を糸で吊るし、途中に重りを下げたモデルを考える。このとき、2本の糸が棒を引く張力の合計(上向きの力)は、棒自体の重力と重りの重力の合計(下向きの力)と等しくなる。この関係式を立てることで、未知の張力や物体の質量を計算することが可能になる。もしこのつり合いが崩れれば、物体は加速度運動を始め、上下どちらかへ移動することになる。斜め方向の力がはたらく場合は、成分分解を行って鉛直成分のみを抽出してこの関係を適用する。

小学生のみなさんへ

ぼうや板が止まっているとき、上からおす力と下からおし返す力は、同じ大きさになっている。これを「上下のつり合い」という。たとえば、重い荷物をつるしたぼうを手で支えているとき、手で持ち上げる力(上向き)と、荷物の重さ(下向き)がぴったり同じだから、ぼうは上下に動かずに止まっていられる。どちらかの力が大きいと、ぼうは上に動いたり下に落ちたりしてしまうため、止まっているときは必ずこの力が同じになっている。平衡という言葉で習うこともある大切な考え方だ。

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