最高点

一般小学生

まとめ

【定義】
ふり子が振れ、一瞬静止して折り返す最も高い位置のことである。空気抵抗や摩擦を無視できる場合、ふり子は振らし始めた高さと同じ高さまで戻る性質を持つ。

まとめ

ふり子の長さが4倍、9倍になると、周期は2倍、3倍になる。同様に、振らし始める高さが4倍になると、最下点での速さは2倍になる。ふり子の運動の向きは常に円弧の接線方向であり、最高点では速度が0、最下点で最大となる。

解説

ふり子の運動において、振れの両端にあたる最高点では、おもりの運動エネルギーがすべて位置エネルギーに変換され、瞬時的に速度が0となる。このとき、おもりは振らし始めた位置と等しい高さまで到達する。

ふり子の長さと周期(1往復に要する時間)の間には、平方根の法則性が存在する。ふり子の長さが4倍(例えば25cmから100cm)になると周期は2倍(1.0秒から2.0秒)になり、長さが9倍になれば周期は3倍になる。この規則性は、おもりの重さや振れ幅の大きさには依存しない。

また、振らし始める高さと最下点での速度の間にも同様の規則性が認められる。エネルギー保存の法則に基づき、振らし始める高さが4倍(b=4a)になれば、最下点での速さは2倍になる。

支点の下に釘を打ち、スイングの途中でふり子の長さが変化する場合、全体の周期はそれぞれの長さにおける周期の半分ずつを合算して求める。例えば、周期2秒のふり子と周期1.4秒のふり子が組み合わさった場合、1往復の時間は(2÷2)+(1.4÷2)=1.7秒となる。

補足
運動の向きをベクトルで表すと、円弧上のどの点においても常にその点における接線の方向を向いている。最高点から最下点に向かうにつれて位置エネルギーが運動エネルギーに転換され、速度が増していく。

小学生のみなさんへ

ふり子が一番高いところまでいって、止まって折り返す場所を「最高点」といいます。ふり子は、最初に手をはなした高さと同じ高さまで戻ってくるという性質があります。

ふり子には決まったルールがあります。ふり子の長さを4倍にすると、往復する時間は2倍になります。また、はなす高さを4倍にすると、一番下を通るときのスピードも2倍になります。

もし途中にクギがあってふり子の長さが変わっても、ふり子は必ずもとの高さまで上がろうとします。ふり子が動く向きは、いつも円のカーブにそった方向になっています。

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